É difícil saber a real causa do defeito, já que vc diz que parou de funcionar sozinha, mas em geral, acontece o seguinte:
O Home DVD pode estar com a resolução 1080p ativada no menú, neste caso conecte ele na tv através de um cabo de AV comum, entre no setup do home, vá a setup ou configurações e procure por resolução de tv ou formato de saída de vídeo, abaixe a resolução para 1080i ou 720p, conecte o cabo hdmi e teste novamente, não esqueça de desligar os aparelhos primeiro.
Caso não funcione ainda, tente:
Vá ao Menú da Plasma e veja se não está ativado a função SIMPLINK ou um nome similar ativado (geralmente está em configurações), desative e teste novamente, desligue e ligue o power do home dvd para testar, verificar se a imagem aparece e some, em ultimo caso, desligue todos os cabos e deixe apenas o de Hdmi e refaça os testes... caso haja necessidade de atualização de software, fica complicado porque é necessário um JIG ( uma peça que conecta o computador ao tv) além do software atualizado da LG, a mão de obra está no preço, mas vc deve negociar com a loja e pedir para que caso não seja atualização, que eles descontem este valor do orçamento... espero ter ajudado, boa sorte... Ah ... ia esquecendo, se realmente tem 1 ano e 1 mês de comprada, ligue para o SAC da LG (está no manual) e peça a correção por vicio do aparelho, há uma tolerância de alguns dias após o término da garantia (está no código de defesa do consumidor), diga que somente agora percebeu este problema porque não tinha um dvd com hdmi quando comprou a tv... boa sorte...