Ainda na semana passada tive uma situação igual com uma tv LG que tinha o mesmo sintoma, ficava sem imagem e com som e ao mudar de canal voltava a imagem mas depois de uns minutos voltava a desaparecer a imagem. No meu caso resolvi simplesmente ao fazer reflow no processador. Aplicar um pouco de flux ao redor do CI e fazer reflow com a placa fora da tv por forma a poder mexer a placa e inclinar para facilitar que o flux chegue ao pinos debaixo do processador, isto porque no meu caso era um processador BGA que tem os pinos por baixo do processador e não se vêem.
Não sei se é o caso mas deixo a dica para ver se ajuda. Pode também ser problema de software, problema na t-con, na mainboard, ou um problema de alimentação... A melhor forma é ir fazendo testes e descartando opções.

Retornando para informar a solução.O problema realmente está na placa principal,caso não queira trocar a placa,faça o que fiz:Coloquei um pequeno cooler sobre o dissipador do processador e o problema foi resolvido.Explicando melhor a situação:Esse defeito,provavelmente não resolveria simplesmente ressoldando o BGA,visto que,aparentemente não é questão de "mau contato" nas esferas,por que,pelo sintoma,essa possibilidade eu descartei,pois ao apresentar o problema,apenas o simples procedimento de mudar de canal por ex,o tv voltava a funcionar normalmente.Minha conclusão é que por algum motivo,com o passar do tempo,o processador passa a trabalhar com uma temperatura mais elevada(e bota elevada nisso),dai algo como uma proteção térmica(Acho) o faz "desarmar" alguma função para evitar danos maiores.Conclusão final: Funcionou por 4 dias,com intervalos de 3 a 4 horas ligada,com funcionamento perfeito.Tv entregue.