Mas dá som?
Eu diria que seria um problema no circuito da retroiluminação mas se não é das lâmpadas pode ser do transformador do inverter. Já apanhei um modelo semelhante da sony de 32" que tinha um problema similar mas ficava o led a piscar, no meu caso era uma solda num dos transformadores do inverter. As tvs sony são bastante sensíveis no que respeita às lampadas e circuitos de segurança por isso acho estranho que ela fique com o led em verde se apaga o relé.
Verifica se os transformadores do inverter não tem soldas frias e se não fazem um barulho tipo a "fritar batatas" em baixo volume.