Se funciona por 3 segundos à partida está a amplificar, mas o que acontece é que entra em modo de protecção. Já verificou se a impedância das caixas está correcta? Se sobrecarrega pode fazer sobreaquecer e entrar em protecção. Convém também verificar a zona de pré-amplificação.
Não conheço esse equipamento, mas certamente o cooler possui um driver para o fazer funcionar, pode ter defeito nesse driver.
O CI STRX6759 é na fonte certo?
Eu no seu lugar ia verificar a zona de amplificação de som, porque se tem som nos fones de ouvido é sinal que o que não está a funcionar será na etapa de potência.

Veja se não tem soldas a falhar porque pode também ser a causa, e por vezes estamos procurando defeitos mais complicados e esquecemos de verificar bem o que é mais simples.

 Resolvido defeito fonte, solução Q955 STB1277 PNP avariado. Não encontrei este transistor, usei um BD140... O mini system voltou a funcionar 100%...

Obrigado por trazer retorno com a solução.
Fica registado para o futuro.